Belépés
Keresés
Kategóriák
Válaszadók toplistája
1. hatibacsi 20036
2. decotext 17332
3. geptop 16374
4. donaldduck 15550
5. hatarvadasz 13569
6. xenos 9874
7. feerko 9543
8. ibicimama 9280
9. piktorka2 9131
10. foxworkinspace 8624
Kinek a válaszát találták legtöbbször helyesnek?
1. ibicimama 1056
2. xenos 1031
3. dnemethk 845
4. hatarvadasz 810
5. donaldduck 744
6. pola62 730
7. geptop 665
8. hatibacsi 630
9. sunchat 489
10. gergelyferi 459
Helyesnek talált válaszok aránya
Tudjátok.hu már az Androidos készülékeken is!
Úton van? Épp válaszra lenne szüksége?
Tegye fel a kérdését!

Egy piros lámpánál is felteheti már kérdéseit, nem kell keresgélnie. Amint válasz érkezett a kérdésére, vagy új kérdés került fel, az alkalmazás jelezni fog.

Ön is segíthet másoknak, ha tudja a kérdésükre a választ, mivel az alkalmazás segítségével válaszolhat is.

Letöltés
Ez így mennyire helyes,elfogadható ?
- a Collatz sejtés bizonyítására mennyire fogadható el ?
- legyen n természetes szám ,ha n páros osztjuk 2 -vel ,ha n páratlan szorozzuk 3 -mal és adjunk hozzá 1 -et --- a végeredmény minden esetben 1.
- legyen :
- n1=1 --- 3x1+1 -- 4/2 -- 2/2 = 1
n2=2 --- 2/2 = 1
n3=3 --- 3x3+1 = 10/2 -- 5x3+1 -- 16/2 -- 8/2 -- 4/2 -- 2/2 = 1
n4=4 --- 4/2 -- 2/2 = 1
n5=5 --- 5x3+1 -- 16/2 -- 8/2 -- 4/2 -- 2/2 = 1
n6=6 --- 6/2 -- 3x3+1 -- 10/2 -- 5x3+1 -- 16/2 -- 8/2 -- 4/2 -- 2/2 = 1
n7=7 --- 7x3+1 -- 22/2 -- 11x3+1 -- 34/2 -- 17x3+1 -- 52/2 -- 26/2 -- 13x3+1 -
- 40/2 -- 20/2 -- 10/2 -- 5x3+1 -- 16/2 -- 8/2 -- 4/2 -- 2/2 = 1
n8=8 --- 8/2 -- 4/2 -- 2/2 = 1
n9=9 --- 9x3+1 -- 28/2 -- 14/2 -- 7x3+1 -- 22/2 -- 11x3+1 -- 34/2 -- 17x3+1 --
52/2 -- 26/2 -- 13x3+1 -- 40/2 -- 20/2 -- 10/2 -- 5x3+1 -- 16/2 -- 8/2 -- 4/2 --
-- 2/2 = 1
n10=10 --- 10/2 -- 5x3+1 -- 16/2 -- 8/2 -- 4/2 -- 2/2 = 1
- nos ,mint az látható minden szám - páros vagy páratlan - esetében az utolsó hét tag - részösszeg - azonos vagyis ugyanaz . - ebből levonjuk a következtetést és felírjuk n -re majd igaznak tekintjük n=k -ra és ezután bebizonyítjuk k=k+1 -re
- n=(n2)n - (n2)n legyen a páros számok n -edik tagja - emlékezzünk vissza n2 =2
(n2)n=2n --- ... -- 5n2/2 -- (2n2 + 1)x3 + 1 -- 6n2 + 4 -- 8n2/2 -- 4n2/2 -- 2n2/2 --
2/2 = 1
- (n2)n+1 legyen a páratlan számok n -edik tagja
(n2)n+1=2n+1 --- ... -- 5n2/2 -- (2n2 + 1)x3 + 1 -- 6n2 + 4 -- 8n2/2 -- 4n2/2 --
2n2/2 -- 2/2 = 1

- n = k - ra feltételezzük az állítás igaz
(n2)n=(k2)n=2k --- ... -- 5k2/2 -- (2k2 + 1)x3 + 1 -- 6k2 + 4 -- 8k2/2 -- 4k2/2 --
2k2/2 -- 2/2 = 1
(n2)n+1=(k2)n+1=2k+1 --- ... -- 5k2/2 -- (2k2 + 1)x3 + 1 -- 6k2 + 2k2 -- 8k2/2 --
4k2/2 -- 2k2/2 -- 2/2 = 1

- akkor bebizonyítjuk,hogy k = k + 1 -re is igaz :
k2n=(k2n +1) --- ... -- (5(k2 +1))x3 +1 -- 15k2 +15 +1 -- 15k2 +16 -- 15k2 +8k2
-- 23k2/2 -- (11k2 +1)x3 +1 -- 33k2 +2k2 -- 35k2/2 -- (17k2 +1)x3 +1 -- 51k2
+ 2k2 -- 53k2/2 -- (26k2 +1)x3 +1 -- 78k2 +2k2 -- 80k2/2 -- 40k2/2 -- 20k2/2 --
10k2/2 -- 5k2/2 -- (2k2 +1)x3 +1 -- 6k2 +2k2 -- 8k2/2 -- 4k2/2 -- 2k2/2 -- 2/2 =
1
k2n+1=(k2n+1 +1) --- ... -- (5(k2 +1) +1) -- 5k2 +6 -- 5k2 +3k2 -- 8k2/2 -- 4k2/2 --
2k2/2 -- 2/2 = 1


q.e.d.

- kedves ,,VM" várom véleményed ! köszönöm !
Tudományok – Természettudományok
A kérdést írta: jhonyy9 ( 2012.03.06. 18:31 )
Válaszok száma: 11
Címkék: elfogadható, mennyire, helyes, így, következtetést, bebizonyítjuk, feltételezzük, bizonyítására, emlékezzünk, természetes,
1 2 
Válaszok Új válasz
piktorka2 2015.11.08. 01:18 (#11)
Most ki halt meg?
jhonyy9 2015.11.08. 00:54 (#10)
- kedves ,,gyulla" ! - és erről mi lenne a véleményed ? előre is köszönöm szépen válaszodat - üdv. jhonyy9
jhonyy9 2012.03.12. 19:01 (#9)
- ,,A teljes indukció lényege, hogy a kifejezésre jellemző tulajdonság ,,öröklődését" bizonyítjuk."

- a fenti példákat ,ha megnézzük,nos látható,hogy ,szinte minden számnál ,,10/2 " -vel kezdve a számsor 1 -ig ismétlődik vagyis ezek a ,,tulajdonságok ,úgymond ,,öröklődnek" ...
- nos ,miután ezt beláttuk n -re és igazzá tettük,fogadtuk ,,n=k" -ra ,akkor bebizonyítjuk ,,k+1" -re ,...,ami ,mint azt a fenti példában,leírásban is látható,sikeresen megtörtént ,... és ezzel ,,mondhatni" ,,sikeresen" bizonyított a ,,sejtés "

- vélemények ???
vargamarga 2012.03.07. 11:09 (#8)
Sok absztrakt probléma már rutinszerűen, míg mások csak nagy erőfeszítések árán oldhatóak meg, de vannak, melyeket ezidáig nem sikerült megoldani, mint a Goldbach-sejtést vagy a Collatz-sejtést.

Szerinted valóban jó helyen kérdezed?

Helyette egy megoldható.
A 45 tagú Majmok Tudományos Akadémiája ülést tartott. Ezen az ülésen három kérdést tűztek napirendre.
1, Okosabb-e a majom, mint az ember?
2, Szebb-e a majom, mint az ember?
3, Igaz-e, hogy a majom az ember őse?
Az első kérdésre 23-an, a 2. kérésre 17-en, a 3-asra 23-an szavaztak igennel. Az első kérdésre igennel szavazók közül 13-an a második, 12-en a 3. kérdésre feleltek nemmel. Igent mondott a második és harmadik kérdésre 6 akadémikus, de közülük ketten az első kérdésre nemmel szavaztak. Hányan szavaztak mindhárom kérdésre nemmel?
vm
fdng 2012.03.07. 09:55 (#7)
xenos 2012.03.06. 19:56 (#3)
"#1 fdng
Én a helyedben még egyszer átgondolnám! "

Csak egy gyors blikk fért bele. Majd visszanézek. De köszönöm az észrevételt.
ludwigtoth 2012.03.06. 21:32 (#6)
Ez kétféleképp volna lehetséges:
Valamilyen 1-nél nagyobb számmal kezdve ugyanoda jutunk vissza (nemtriviális ciklus)
Valamilyen számmal kezdve soha nem lesz ismétlődés, felülről nem korlátos sorozatot kapunk.
Kérdesem: a két eset valamelyikét sikerült már megcáfolni ?
ludwigtoth 2012.03.06. 20:24 (#5)
szerintem meg nem helyes.

Nem jön ki a 16,326

A logikai levezetés hamis, a 16/2 -- 8/2 -- 4/2 -- 2/2 = 1 egyenlőség nincs a helyén

Így nem bizonyítható, hogy k = k + 1 -re is igaz.
cyrano 2012.03.06. 20:18 (#4)
Hát igen ez így egy nagyon helyes
(sorminta)

jhonyy9 Most komolyan Te ez tényleg érted ??


xenos 2012.03.06. 19:56 (#3)
#1 fdng
Én a helyedben még egyszer átgondolnám!
jhonyy9 2012.03.06. 19:47 (#2)
- köszönöm szépen --- ezek szerint mégis csak érthető --- köszönöm !
1 2 
Facebook komment
További címkék
teljes indukció, kifejezésre jellemző, fenti példákat, fenti példában, kedves, gyulla, erről, lenne, vissza komolyan tettük, egyenlőség helyedben kifejezésre, számmal nincs igent, fogadtuk rutinszerűen, számmal akadémiája, szinte miután, beláttuk szépen, gyors lenne, rutinszerűen vannak,
TVN.HU, Képtár, Blogok, Videótár, Szótár, Házi Receptek, Fecsegj, Véleményezd!,
© 2024 TVN.HU Kft.