Belépés
Keresés
Kategóriák
Válaszadók toplistája
1. hatibacsi 20036
2. decotext 17332
3. geptop 16374
4. donaldduck 15550
5. hatarvadasz 13569
6. xenos 9874
7. feerko 9543
8. ibicimama 9280
9. piktorka2 9131
10. foxworkinspace 8624
Kinek a válaszát találták legtöbbször helyesnek?
1. ibicimama 1056
2. xenos 1031
3. dnemethk 845
4. hatarvadasz 810
5. donaldduck 744
6. pola62 730
7. geptop 665
8. hatibacsi 630
9. sunchat 489
10. gergelyferi 459
Helyesnek talált válaszok aránya
Tudjátok.hu már az Androidos készülékeken is!
Úton van? Épp válaszra lenne szüksége?
Tegye fel a kérdését!

Egy piros lámpánál is felteheti már kérdéseit, nem kell keresgélnie. Amint válasz érkezett a kérdésére, vagy új kérdés került fel, az alkalmazás jelezni fog.

Ön is segíthet másoknak, ha tudja a kérdésükre a választ, mivel az alkalmazás segítségével válaszolhat is.

Letöltés
Mi lenne a bizonyítása ?
- tudván,hogy m és n természetes számok ,bizonyítsuk be ,hogy a következő képlet alkalmas minden természetes szám felírására :

2^n * (2m +1) = N

pl.: 2^0 *(2*0 +1) = 1*(0 +1) =1
2^1 *(2^0 +1) = 1*(1 +1) = 1 +1 =2
2^0 *(2*1 +1) = 1*(2*1 +1) = 2 +1 =3

.....- köszönöm szépen a válaszokat - üdvözletem Mindenkinek !
jhonyy9
Tudományok – Természettudományok
A kérdést írta: jhonyy9 ( 2015.04.16. 00:27 )
Válaszok száma: 6
Címkék: bizonyítása, lenne, bizonyítsuk, mindenkinek, természetes, válaszokat, felírására, üdvözletem,
Válaszok Új válasz
gyulla 2015.04.17. 20:32 (#6)
Igy már van értelme a képletednek, tehát induljunk ki az N pozitív egész számból.

Ha N páratlan, akkor n=0, 2^n=1, és minden páratlan számot fel lehet írni 2*m+1 alakban. (pl. 1=2*0+1). Valahogy így: m:=(N-1)/2.

Ha N páros, akkor osztható 2-vel, vagyuis N=2*k. Ha k is páros, akkor azt is fel lehet ítrni így, előbb-utóbb eljutunk vgy 1-ig, vagy egy páratlan számig. Ha addig n-szer sikerült 2-vel osztani, akkor N=2^n*p, ahol p páratlan, tehát feliírható 2*mj+1 alakban.

De van egy kis fogalomzavar. Az állításood első felében másképp érted a "természetes szám" fogalmát, mint a második felében. az N=1 esetben ugyanis n=0, és m=0 a felbontás. Ezek szereint a 0-t természetes számnak tekinted. Akkor viszont a 0-t is fel kellene tudni bontani így: de 2-nek semmilyen hatványa sem lehet 0, a 2*m+1 pedig szintén nem. Az állításod tehát így lenne korrekt:

Bármilyen N pozitív egész szám felírható 2^n*(m+1) alakban úgy, hogy m és n nemnegatív egész számok (és ezzel kikerültük azt is, hogy vannak, akik a 0-t is beleértik a természetes számok fogalmába, mások pedig nem).
jhonyy9 2015.04.16. 23:42 (#5)
Kedves Gyulla ! köszönöm érdeklődésed !!! szóval az m és az n bármely természetes szám - az N pedig a természetes számok halmazát jelképezné ,vagyis N lehet 1,2,3,4,....,végtelen-ig

- nos azt kellene bizonyítani,hogy ezzel a képlettel felírható bármely természetes szám - lásd a példákat ,.... és úgy tovább a vételenig

- köszönöm szépen és várom a további válaszokat ,megfejtéseket ,ötleteket a bizonyításra
piktorka2 2015.04.16. 16:32 (#4)
Ez most valami, vagy megy valahova?
decotext 2015.04.16. 09:21 (#3)
Kedves Gyulla! Szerintem tévedsz! 2x2=2^2 Itt is a második hatványon van a kettö, tehát ez egy eszerü szorzás. Ha azt irod hogy 2^N az az 2 az "N"-ediken az más. Ha valamit nullával megszorzol az nulla marad!

1^1 az az 1, persze ez igy egy kicsit fura. (Egy az egyediken=1 az az 1=1-el.)

Persze ha úgy értelmezed hogy 1^0 az az, egy a nulladik hatványon vagyis, hatvány nélkül, az valóban egy, csak hogy ennek igy nincs értelme. Minden szám önmagában a nulladik hatványon van!
Akkor minek böviteni. Elég ha csak 1-et ir! Szóval káosz szerintem is!
gyulla 2015.04.16. 08:37 (#2)
@Dekotext: a 0 mint hatványkitevő nem így működik. x^0=1, mindig. Vulgárisan: Akármi a nulladikon=1.

@Jhonyy9: Nem értem a felírt képlet és a levezetés köztötti kapcsolatot. Van 3 különböző változó, (m, n, és N), melyik mi, és mi közöttök a kapcsolat?
decotext 2015.04.16. 07:10 (#1)
Bocs´ de igy helyztelen! Nullával nem végezhetö el szorzási müvelet.

Már az elsö sor hamis 2^0 (kettö a nulladikon) az nulla.
Nullaszor (2*0+1) az nulla, mert ugyan a zárojelben 1 lesz,
de ezt nullaszor veszed, igy semmiképpen nem lehet 1-el
egyenlö ...= 1*(0+1) viszont valóban 1!

A többi sor is ezen alapszik tehát az állitás hamis mert
rögtön az ellején nullával szorzol! Ezt nem lehet!
Facebook komment
További címkék
páratlan számig, állításood első, második felében, 2*m+1 pedig, értelme, képletednek, tehát, induljunk, bontani kapcsolatot érdeklődésed, ugyanis számot bármely, példákat képlet köszönöm, szorzási szerintem, böviteni akármi, nulladikon bizonyítani, vagyis számnak, veszed eszerü, kapcsolatot eljutunk,
TVN.HU, Képtár, Blogok, Videótár, Szótár, Házi Receptek, Fecsegj, Véleményezd!,
© 2024 TVN.HU Kft.